El Euclid Quartet fue galardonado con uno de los premios máximos en la Competencia Internacional de Música de Cámara de Osaka en Japón y el Premio Mayor en la Competencia Internacional de Cuartetos “Hugo Kauder” llevada a cabo en la universidad de Yale en 2004. La Sociedad Hugo Kauder ha nominado Luis Vargas como miembro de su junta directiva. También en 2004, el Euclid Quartet fue seleccionado por audición para tomar parte del taller del Emerson String Quartet en Stony Brook. El Euclid Quartet está participando actualmente en un projecto único patrocinado por Carnegie Hall  que consiste de un DVD que compila las clases recibidas con el Emerson String Quartet  durante el taller de Bela Bartok y una abundancia de información sobre dicho compositor. 

 Luis Vargas ha participado en varios festivales de música de fama internacional como  Aspen, Norfolk, y Great Lakes y ha ofrecido conciertos como músico de Cámara en los E.E.U.U., Venezuela, Colombia, Alemania, Luxemburgo y Canadá. Entre sus profesores y  mentores importantes se cuentan: Richard Young, Gerard Caussé (Conservatorio Nacional De París), Li-Kuo-Kuo Chang (Orquesta Sinfónica de Chicago, William Preucil (Orquesta de Cleveland), Rotislav Dubinski, Mikhail Kopelman, Roland Vamos, Henry Meyer, Michael Tree, James Dunham y Paul Katz, Earl Carlyss, Robert Mann y miembros de los cuartetos Amadeus, Carmina, Tokio, Takács, American, Vermeer y  Mendelssohn.

  Luis Vargas ha enseñado viola desde 1992. En su tierra natal fue un educador activo y colaboró con la Orquesta Nacional Juvenil de Venezuela (premio de La UNESCO 1993-94) que ha sido un ejemplo a seguir por otras naciones del mundo. Ha presentado seminarios a través de Venezuela enseñando el repertorio orquestal y solístico para la viola.

  Fue miembro de la Orquesta Sinfónica de Lara de 1987 a 1994. Con la orquesta viajó al Brasil en 1988, a Curaçao en 1991 y España en 1992. El año siguiente la orquesta participó en el festival de la Radio Francia y Montpellier y en el  festival de Música de  Autun en Francia. En julio de 1995 pasó a ser miembro de la Orquesta Sinfónica Simón Bolivar de Caracas con la cual viajó a Europa para dar conciertos en París en la universidad de Sorbonne y en la sede de la UNESCO en su quincuagésimo aniversario. La orquesta también dió un concierto en Madrid el mismo año. Con la orquesta Simón Bolivar grabó "Caramelos Latino-Americanos" bajo el sello Dorian.

La viola de Luis Vargas es una copia de Mateo Goffriller (1701) hecha en 1995 por William Bartruff en Minneapolis, Minnesota.